1979 yılında Ankara Devlet Konservatuvarı Bale Bölümünden mezun oldu. Aynı yıl Ankara Devlet Opera ve Balesi'nde balet olarak göreve başladı. 1982 yılında İstanbul'da Büyük Kabare adlı müzikalde yer alan Sav, aynı yıl Elveda Dostum adlı filmdeki "Doktor" rolüyle sinemayla tanıştı. "Dili", "Gençlerden Gençliğe" belgeselleriyle koreografiye başladı.
1986 yılında İstanbul Devlet Opera ve Balesi'nde bale sanatçılığının yanı sıra; Yasemin Yalçın Tiyatrosu, Bakırköy Belediye Tiyatrosu oyunları ve reklam filmlerinin koreografilerini yaptı. 1991 yılında Hisseli Harikalar Kumpanyası'nın TV çekiminde ve Ateş Üstünde Yürümek adlı filmde dans etti.
1993 yılında kendi isteğiyle İzmir Devlet Opera ve Balesi'ne solist sanatçı olarak tayin oldu. 1996-1998 yılları arasında Mersin Devlet Opera ve Balesi'nde bale başöğretmeni olarak görevini sürdürürken Adana Devlet Tiyatrosu'nda koreografi yapmaya devam etti. 1999 yılında yine kendi isteğiyle İstanbul Devlet Opera ve Balesi'ne solist sanatçı olarak geri döndü.
2000 yılından itibaren çeşitli dizilerde rol aldı. T.C. Kültür Bakanlığı İstanbul Devlet Modern Folk Müzik Topluluğu'nun 2003-2004 yıllarındaki konser koreografilerini yaptı.
İstanbul Devlet Opera ve Balesi'nde solist sanatçı, balet olarak yıllarca görev aldıktan sonra 2007 yılında emekli oldu. 2016 yılında Kim Milyoner Olmak İster? yarışmasına katılmasıyla gündeme geldi.
Evli olan Tayfun Sav'ın, Deniz adında bir oğlu ve Öykü adında bir kızı vardır.
